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Calculadora de Desviación Estándar

Pega números y obtén media, mediana, moda, rango, desviación estándar muestral y poblacional, y varianza.

Números

Sepáralos por comas, espacios, punto y coma o saltos de línea. Se aceptan decimales.

Estadísticas

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Pega al menos dos números.

Qué hace esta calculadora

Pega una lista de números y obtén el conjunto completo de estadísticas descriptivas de una variable: cantidad, suma, media, mediana, moda, mínimo, máximo, rango, ambas varianzas y ambas desviaciones estándar. Acepta comas, espacios, punto y coma y saltos de línea, así pegar desde una hoja de cálculo no requiere reformatear.

Cómo usarla

Haz clic en el área de texto y pega los datos. Lo que no es número se ignora, así que puedes pegar una columna con cabecera y la herramienta la salta. El panel se actualiza mientras escribes.

Las fórmulas

Media: μ = Σx / n. Varianza muestral: s² = Σ(x − μ)² / (n − 1). Varianza poblacional: σ² = Σ(x − μ)² / n. Desviación estándar: raíz cuadrada de la varianza. Usa DT muestral cuando los datos son una muestra de un grupo mayor; poblacional cuando son el grupo entero.

Muestra vs población

Métrica	Muestra	Población
Varianza (muestral)	Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)	Σ(x − μ)² ÷ N
DT (muestral)	√[ Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ]	√[ Σ(x − μ)² ÷ N ]

Preguntas frecuentes

¿Muestra o población?

Usa DT muestral cuando los datos son un subconjunto de una población mayor (notas de una clase de un colegio). Usa la poblacional cuando tienes todos los miembros (todos los empleados de un equipo de cinco).

¿Por qué dividir entre n−1 en la muestra?

Porque la media muestral también se estima desde los datos, ya gastaste un grado de libertad. Dividir entre n−1 (corrección de Bessel) da un estimador insesgado de la varianza poblacional.

¿Cómo se calcula la moda?

Si un valor aparece más que los demás, es la moda. En datos multimodales se listan todos los valores empatados en la mayor frecuencia. Si todos son únicos, aparece como "sin moda".

¿Acepta negativos y decimales?

Sí. Negativos, decimales y notación científica (1,2e3) son válidos. Los separadores de miles (1.234) también, siempre que separes los números con espacios o saltos de línea.

¿Y los valores atípicos?

La desviación estándar es sensible a los outliers porque eleva al cuadrado la distancia a la media. Si tienes valores extremos, mira también la mediana y el rango intercuartílico, mucho más robustos.

¿Cuántos números puedo pegar?

No hay un límite estricto. Decenas de miles de valores van bien en cualquier navegador moderno. El cálculo es O(n) en una sola pasada, así que sigue siendo rápido.

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