Generale

Calcolatore della deviazione standard

Incolla i numeri e ottieni subito media, mediana, moda, range, deviazione standard campionaria, deviazione standard di popolazione e varianza.

Numeri

Separa con virgole, spazi, punti e virgola o nuove righe. Decimali ammessi.

Statistiche

—

Incolla almeno due numeri.

Cosa fa questo calcolatore

Incolla un elenco di numeri e ottieni l'intero set di statistiche descrittive a una variabile: conteggio, somma, media, mediana, moda, min, max, range, entrambe le varianze ed entrambe le deviazioni standard. Il calcolatore gestisce virgole, spazi, punti e virgola e nuove righe come separatori, così puoi incollare direttamente da una colonna di un foglio di calcolo.

Come usarlo

Clicca nell'area di testo e incolla i tuoi dati. Tutto ciò che non è un numero viene ignorato, quindi puoi incollare una colonna con le intestazioni e lo strumento le salterà automaticamente. Il pannello dei risultati si aggiorna mentre digiti.

Le formule

Media: μ = Σx / n. Varianza campionaria: s² = Σ(x − μ)² / (n − 1). Varianza di popolazione: σ² = Σ(x − μ)² / n. Deviazione standard: radice quadrata della varianza. Usa la SD campionaria quando i tuoi numeri sono un campione estratto da un gruppo più ampio e la SD di popolazione quando sono l'intero gruppo.

Campione vs popolazione

Metrica	Campione	Popolazione
Varianza (campione)	Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)	Σ(x − μ)² ÷ N
SD (campione)	√[ Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ]	√[ Σ(x − μ)² ÷ N ]

Domande frequenti

Campione o popolazione?

Usa la SD campionaria quando i dati sono un sottoinsieme estratto da una popolazione più ampia (i voti di un test di una classe su tutta la scuola). Usa la SD di popolazione quando hai ogni membro della popolazione (ogni dipendente di un team di cinque persone).

Perché si divide per n−1 nel campione?

Perché la media campionaria è già stimata dai dati e hai consumato un grado di libertà. Dividere per n−1 (correzione di Bessel) restituisce uno stimatore non distorto della vera varianza di popolazione.

Come viene gestita la moda?

Se un valore compare più spesso di qualsiasi altro, è la moda. Per dati multimodali vengono elencati tutti i valori a pari frequenza massima. Se ogni valore è unico, la moda viene segnalata come "nessuna moda".

Accetta numeri negativi e decimali?

Sì. Numeri negativi, decimali e notazione scientifica (1.2e3) sono tutti accettati. I separatori delle migliaia (1,234) sono accettati a patto di usare anche un separatore diverso tra numeri, come spazi o nuove righe.

E gli outlier?

La deviazione standard è sensibile agli outlier perché eleva al quadrato la distanza dalla media. Se i tuoi dati hanno valori estremi, guarda anche la mediana e l'intervallo interquartile. La mediana è molto più robusta.

Quanti numeri posso incollare?

Non c'è un limite rigido. Decine di migliaia di valori non sono un problema in un browser moderno. Il calcolo è a passata singola O(n), quindi resta veloce.

Calcolatore della deviazione standard