Général

Calculateur d'écart-type

Collez des nombres et obtenez instantanément moyenne, médiane, mode, étendue, écart-type d'échantillon et de population.

Nombres

Séparez par des virgules, des espaces, des points-virgules ou des sauts de ligne. Les décimales sont acceptées.

Statistiques

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Collez au moins deux nombres.

Ce que fait ce calculateur

Collez une liste de nombres et obtenez l'ensemble complet des statistiques descriptives à une variable : effectif, somme, moyenne, médiane, mode, minimum, maximum, étendue, les deux variances et les deux écarts-types. La calculatrice gère les virgules, les espaces, les points-virgules et les sauts de ligne comme séparateurs, ce qui permet de coller directement depuis une colonne de tableur.

Mode d'emploi

Cliquez dans la zone de texte et collez vos données. Tout ce qui n'est pas un nombre est ignoré, vous pouvez donc coller une colonne avec des en-têtes et l'outil sautera les en-têtes automatiquement. Le panneau de résultats se met à jour au fur et à mesure de la saisie.

Les formules

Moyenne : μ = Σx / n. Variance, échantillon : s² = Σ(x − μ)² / (n − 1). Variance, population : σ² = Σ(x − μ)² / n. Écart-type : racine carrée de la variance. Utilisez l'écart-type d'échantillon lorsque vos nombres constituent un échantillon tiré d'un groupe plus large, et l'écart-type de population lorsqu'ils représentent l'ensemble du groupe.

Échantillon contre population

Indicateur	Échantillon	Population
Variance (échantillon)	Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)	Σ(x − μ)² ÷ N
Écart-type (échantillon)	√[ Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ]	√[ Σ(x − μ)² ÷ N ]

Questions fréquentes

Échantillon ou population ?

Utilisez l'écart-type d'échantillon lorsque les données constituent un sous-ensemble tiré d'une population plus vaste (les notes d'une seule classe parmi celles d'une école). Utilisez l'écart-type de population lorsque vous disposez de tous les membres de la population (chaque employé d'une équipe de cinq personnes).

Pourquoi diviser par n−1 pour l'échantillon ?

Parce que la moyenne d'échantillon est elle-même estimée à partir des données, vous avez déjà utilisé un degré de liberté. Diviser par n−1 (correction de Bessel) donne un estimateur sans biais de la véritable variance de la population.

Comment le mode est-il géré ?

Si une valeur apparaît plus souvent que les autres, c'est le mode. Les données multimodales listent toutes les valeurs à égalité pour la fréquence la plus élevée. Si chaque valeur est unique, le mode est indiqué comme « pas de mode ».

Accepte-t-il les nombres négatifs et les décimales ?

Oui. Les nombres négatifs, les décimales et la notation scientifique (1.2e3) sont tous acceptés. Les séparateurs de milliers (1,234) sont acceptés à condition que vous utilisiez aussi un séparateur différent entre les nombres, comme des espaces ou des sauts de ligne.

Et les valeurs aberrantes ?

L'écart-type est sensible aux valeurs aberrantes parce qu'il élève au carré la distance à la moyenne. Si vos données comportent des valeurs extrêmes, regardez aussi la médiane et l'écart interquartile. La médiane est nettement plus robuste.

Combien de nombres puis-je coller ?

Il n'y a pas de limite stricte. Des dizaines de milliers de valeurs ne posent pas de problème dans un navigateur moderne. Le calcul se fait en une seule passe en O(n), il reste donc rapide.

Calculateur d'écart-type