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Calculadora de Desvio Padrão

Cole números e veja média, mediana, moda, amplitude, desvio padrão amostral e populacional, e variância.

Números

Separe por vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou novas linhas. Decimais são aceitos.

Estatísticas

—

Cole pelo menos dois números.

O que esta calculadora faz

Cole uma lista de números e receba o conjunto completo de estatísticas descritivas de uma variável: contagem, soma, média, mediana, moda, mínimo, máximo, amplitude, ambas as variâncias e ambos os desvios padrão. A calculadora aceita vírgulas, espaços, ponto e vírgula e quebras de linha como separadores, então você pode colar direto de uma planilha.

Como usar

Clique no campo de texto e cole seus dados. Tudo que não for número é ignorado, então pode haver cabeçalhos na coluna sem problema. O painel atualiza enquanto você digita.

As fórmulas

Média: μ = Σx / n. Variância amostral: s² = Σ(x − μ)² / (n − 1). Variância populacional: σ² = Σ(x − μ)² / n. Desvio padrão: raiz quadrada da variância. Use DP amostral quando os números são uma amostra de um grupo maior; populacional quando são o grupo todo.

Amostra × população

Métrica	Amostra	População
Variância (amostral)	Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)	Σ(x − μ)² ÷ N
DP (amostral)	√[ Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) ]	√[ Σ(x − μ)² ÷ N ]

Perguntas frequentes

Amostra ou população?

Use o DP amostral quando os dados são um subconjunto de uma população maior (notas de uma turma de uma escola). Use o populacional quando você tem todos os membros (todos os funcionários de uma equipe de cinco pessoas).

Por que dividir por n−1 na amostra?

Porque a média da amostra também é estimada a partir dos dados, já consumimos um grau de liberdade. Dividir por n−1 (correção de Bessel) gera um estimador não viesado da variância populacional.

Como a moda é calculada?

Se um valor aparece mais que os outros, é a moda. Dados multimodais listam todos os valores empatados na maior frequência. Se cada valor é único, a moda aparece como "sem moda".

Aceita negativos e decimais?

Sim. Negativos, decimais e notação científica (1,2e3) são aceitos. Separadores de milhar (1.234) também, desde que você use outro separador entre números, como espaços ou novas linhas.

E os outliers?

O desvio padrão é sensível a outliers porque eleva ao quadrado a distância à média. Se há valores extremos, observe também a mediana e o intervalo interquartil. A mediana é bem mais robusta.

Quantos números posso colar?

Não há limite rígido. Dezenas de milhares de valores rodam bem em um navegador moderno. O cálculo é O(n) em uma passagem, então segue rápido.

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