Bruchrechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie Brüche — mit gemischten Zahlen und Schritt-für-Schritt-Lösung.
Was dieser Rechner macht
Er führt die vier Grundrechenarten an zwei Brüchen aus, akzeptiert gemischte Zahlen (Ganzzahl + Zähler + Nenner) und liefert das Ergebnis vollständig gekürzt, als gemischte Zahl und als Dezimalwert. Das Schritte-Panel zeigt den gemeinsamen Nenner, den Zwischenbruch und den ggT, der zum Kürzen verwendet wurde – so kannst du das Tool als Hausaufgabenkontrolle nutzen, nicht nur als bloßen Antwortgeber.
So funktioniert es
Trage die beiden Brüche in das Formular ein. Lass das Feld für die Ganzzahl bei normalen Brüchen leer oder fülle es bei gemischten Zahlen wie 2 1/3 aus. Wähle eine Rechenart, und das Ergebnis aktualisiert sich sofort. Negative Zähler sind erlaubt; das Vorzeichen führen wir am Zähler, der Nenner bleibt positiv.
Wie Brüche kombiniert werden
Addition: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d). Subtraktion: a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d). Multiplikation: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Division: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c). Das Ergebnis wird anschließend durch den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner geteilt, um es vollständig zu kürzen.
Häufige Bruch-Äquivalente
| Bruch | Dezimal | Prozent |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/3 | 0.333… | 33.33% |
| 2/3 | 0.666… | 66.67% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% |
| 5/8 | 0.625 | 62.5% |
| 7/8 | 0.875 | 87.5% |