Zinseszins-Rechner
Berechnen Sie die zukünftige Wertsteigerung mit Zinseszins — Anfangsbetrag, regelmäßige Einzahlungen, Verzinsungsfrequenz, Laufzeit.
Wachstum über die Zeit
Was ist Zinseszins?
Zinseszins ist der Zins auf deinen Zins. In jeder Periode wird der Satz auf den neuen, größeren Saldo angewandt – das Wachstum beschleunigt sich. Albert Einstein soll ihn das achte Weltwunder genannt haben; ob nun oder nicht, die Mathematik ist klar: ein langer Horizont plus ein vernünftiger Satz ergibt Renditen, die lineare Intuition nicht vorhersagen kann.
Zinseszins vs. einfacher Zins
Einfacher Zins wird nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet – er wächst geradlinig. Zinseszins krümmt sich nach oben, weil jede neue Zinszahlung Teil der Basis für die nächste wird. Über 30+ Jahre ist die Lücke enorm – darum ist Zinseszins der Motor jeder Altersvorsorge.
So funktioniert es
Fünf Eingaben, eine langfristige Projektion.
- Trage deine Anfangseinlage ein – den Betrag, den du heute investierst.
- Trage den monatlichen Beitrag ein, den du planst (auf 0 setzen, wenn du nur eine Einmalanlage projizieren willst).
- Trage einen realistischen Jahreszinssatz ein. Langfristige Aktienmarktdurchschnitte laufen vor Inflation grob bei 6–10 %; Anleihen und Sparkonten liegen darunter.
- Trage die Anlagedauer in Jahren ein und wähle die Zinseszins-Frequenz. Je öfter aufgezinst wird, desto leicht höher das Endkapital.
Die Formel
Der Zukunftswert kombiniert zwei Teile: das Anfangskapital, das für sich allein aufzinst, plus der Zukunftswert einer Standardrente für die regelmäßigen Monatsbeiträge.
FV = P (1 + r/n)n·t + PMT × [ ((1 + r/n)n·t − 1) / (r/n) ]
- P – Anfangskapital.
- PMT – wiederkehrender Beitrag pro Periode.
- r – Jahreszinssatz (dezimal).
- n – Zinseszins-Perioden pro Jahr.
- t – Anzahl Jahre.
Wie die Zinseszins-Frequenz das Ergebnis beeinflusst
Gleiches Szenario (10.000 € bei 8 % p. a. über 20 Jahre, ohne Beiträge). Je öfter aufgezinst, desto höher das Endkapital – aber der Zugewinn flacht nach „monatlich“ schnell ab.
| Frequenz | Perioden/Jahr | Endkapital |
|---|---|---|
| Jährlich | 1 | 46.610 € |
| Vierteljährlich | 4 | 48.754 € |
| Monatlich | 12 | 49.268 € |
Über monatlich hinaus ist die Kurve im Wesentlichen flach – tägliche und kontinuierliche Verzinsung bringen für typische Privatanleger kaum noch etwas.