Calcolatore della regola del tre
Risolva qualsiasi proporzione diretta o inversa in pochi secondi — inserisca tre valori e troviamo il quarto.
Cos'è la regola del tre?
La regola del tre è una tecnica classica per risolvere le proporzioni. Funziona ogni volta che si conoscono tre valori legati da un rapporto costante e se ne vuole trovare il quarto. Si presenta in due varianti: diretta, quando entrambe le quantità crescono o diminuiscono insieme (più farina, più biscotti), e inversa, quando una cresce mentre l'altra diminuisce (più operai, meno tempo). Nonostante il nome, non è una regola sui tre numeri — è un metodo che usa tre valori noti per trovarne uno incognito.
Come usare questo calcolatore
Scelga Diretta o Inversa in alto, poi inserisca A, B e C. Legga la relazione ad alta voce come "A sta a B come C sta a X" — questo controllo mentale Le dice se la proporzione è davvero diretta o inversa prima di fidarsi della risposta. Il risultato e i passaggi svolti appaiono istantaneamente. Non deve cancellare nulla per cambiare modalità; basta passare tra Diretta e Inversa e la risposta si aggiorna.
Quando è diretta, quando è inversa?
Si chieda: se A raddoppia, raddoppia anche B? Se sì, la proporzione è diretta — la usi per ridimensionare ricette, conversioni di unità, prezzi al pezzo, distanza a velocità costante e percentuali. Se raddoppiando A si dimezza B, la proporzione è inversa — la usi per il tempo di viaggio a velocità maggiore, la suddivisione del lavoro tra più persone, o pressione e volume di un gas. Alcuni esempi quotidiani sono sorprendentemente inversi, quindi vale la pena fermarsi a verificare.
Esempi comuni
| Esempio | Tipo |
|---|---|
| Se 4 tazze di farina fanno 20 biscotti, quanti biscotti fanno 7 tazze? | Diretta |
| Se 1 USD vale 0,92 EUR, quanti euro sono 250 USD? | Diretta |
| Se un viaggio richiede 3 ore a 80 km/h, quanto dura a 120 km/h? | Inversa |
| Se 6 imbianchini finiscono un muro in 8 giorni, quanto tempo impiegano 12 imbianchini? | Inversa |
| Se 250 g di carne macinata costano 3,50 €, quanto costano 750 g? | Diretta |
Domande frequenti
Qual è la differenza tra proporzione diretta e inversa?
In una proporzione diretta, le due quantità si muovono insieme: se una raddoppia, anche l'altra raddoppia. In una proporzione inversa, si muovono in direzioni opposte: se una raddoppia, l'altra si dimezza. La matematica è diversa — la diretta usa (B×C)/A, l'inversa usa (A×B)/C — quindi scegliere il tipo giusto è importante.
Posso usare decimali o numeri negativi?
I decimali funzionano in qualsiasi locale (può usare punto o virgola, a seconda del browser). Anche i numeri negativi sono accettati, anche se la maggior parte delle proporzioni del mondo reale coinvolge quantità positive. L'unico valore vietato è lo zero al denominatore — A in modalità diretta o C in modalità inversa — perché dividere per zero non ha soluzione.
E se mi serve una regola del tre composta (più di due variabili)?
Questo calcolatore risolve la versione semplice con un'incognita che lega due rapporti. I problemi composti — ad esempio operai, ore e giorni insieme — concatenano più proporzioni una dopo l'altra. Si possono risolvere applicando la regola del tre semplice passo per passo, fissando una variabile alla volta.
Perché la conversione di valuta è sempre diretta?
Perché il tasso di cambio è costante in un dato momento: raddoppiando i dollari che cambia, raddoppiano sempre gli euro che riceve. La relazione cresce linearmente, che è la definizione di proporzione diretta.
Perché il tempo di viaggio è inverso alla velocità?
Perché la distanza rimane la stessa. Se va al doppio della velocità, impiega la metà del tempo; il prodotto di velocità e tempo è costante. Ogni volta che il prodotto di due quantità è fisso, la relazione tra loro è inversa.
La regola del tre è la stessa cosa della moltiplicazione incrociata?
Sì — per le proporzioni dirette. La moltiplicazione incrociata è la scorciatoia operativa: scriva A/B = C/X, moltiplichi a croce e risolva per X. La regola del tre è il concetto più ampio, che include il caso inverso in cui la moltiplicazione a croce funziona diversamente.